Eksplorasi Dimensi Tiga: Kubus, Balok, Tabung, Kerucut & Bola!
Selamat datang di media pembelajaran interaktif Bangun Ruang. Pelajari konsep Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar maupun Sisi Lengkung secara visual dengan bantuan simulator 3D interaktif real-time.
Identitas Modul
- Mata Pelajaran: Matematika
- Fase / Kelas: Fase D / IX (Sembilan)
- Materi Pokok: Bangun Ruang
- Penyusun: Tim LBB Kelas Pintar Orion
Capaian Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola) serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan beberapa bangun ruang.
Tujuan Pembelajaran
- Mengidentifikasi unsur-unsur dan jaring-jaring bangun ruang.
- Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar.
- Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung.
- Menyelesaikan soal HOTS & pemecahan masalah dunia nyata.
Aplikasi Kontekstual Bangun Ruang dalam Kehidupan Nyata
Perhitungan volume beton gedung berbentuk balok atau luas permukaan kubah masjid berberbentuk setengah bola.
Desain kaleng minuman (tabung), kardus paket (balok), hingga wadah es krim (kerucut) untuk efisiensi bahan mentah.
Menghitung daya tampung (debit dan kapasitas liter) dari penampung air silinder (tabung) dan kolam renang.
1. Kubus
Bangun Sisi DatarKubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah sisi berbentuk persegi yang kongruen. Memiliki 12 rusuk sama panjang dan 8 titik sudut.
• Luas Permukaan ($L_p$): $$L_p = 6 \times s^2$$
• Volume ($V$): $$V = s^3$$
• Panjang Diagonal Sisi: $d_s = s\sqrt{2}$
• Panjang Diagonal Ruang: $d_r = s\sqrt{3}$
2. Balok
Bangun Sisi DatarBalok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang. Memiliki panjang ($p$), lebar ($l$), dan tinggi ($t$).
• Luas Permukaan ($L_p$): $$L_p = 2 \times (p \cdot l + p \cdot t + l \cdot t)$$
• Volume ($V$): $$V = p \times l \times t$$
• Panjang Diagonal Ruang: $d_r = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}$
Prisma
Alas & Atap SejajarPrisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen (alas dan atap) serta bidang tegak berupa persegi panjang.
• Luas Permukaan: $$L_p = (2 \times L_{\text{alas}}) + (K_{\text{alas}} \times t)$$
• Volume: $$V = L_{\text{alas}} \times t$$
Limas
Puncak MeruncingLimas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi-$n$ dan sisi tegaknya berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.
• Luas Permukaan: $$L_p = L_{\text{alas}} + \sum L_{\text{segitiga tegak}}$$
• Volume: $$V = \frac{1}{3} \times L_{\text{alas}} \times t$$
Tabung (Silinder)
Bangun Sisi LengkungTabung diapit oleh dua lingkaran kongruen sejajar (alas & tutup) dan sebuah selimut berbentuk persegi panjang yang dilengkungkan.
• Luas Selimut: $L_{\text{selimut}} = 2\pi r t$
• Luas Permukaan: $$L_p = 2\pi r(r + t)$$
• Volume: $$V = \pi r^2 t$$
Kerucut
Garis Pelukis $s$Kerucut alasnya berbentuk lingkaran dan memiliki satu puncak. Garis pelukis $s = \sqrt{r^2 + t^2}$.
• Luas Selimut: $L_{\text{selimut}} = \pi r s$
• Luas Permukaan: $$L_p = \pi r(r + s)$$
• Volume: $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 t$$
Bola & Setengah Bola
Simetri SempurnaBola terbentuk dari himpunan titik-titik yang berjarak sama (jari-jari $r$) terhadap satu titik pusat.
• Luas Permukaan: $$L_p = 4\pi r^2$$
• Volume: $$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$
• Luas Selimut Setengah Bola: $2\pi r^2$
• Luas Permukaan Total: $3\pi r^2$
• Volume: $V = \frac{2}{3}\pi r^3$
Laboratorium 3D Virtual Bangun Ruang
Putar objek 3D dengan mouse/touch, ubah dimensi secara otomatis, dan amati perhitungan Volume & Luas Permukaan!
Control & Output
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Digital
Kerjakan soal eksplorasi geometri bangun ruang di bawah ini!
Hasil Penilaian LKPD
Quiz Evaluasi Bangun Ruang
Uji kemampuanmu melalui 10 soal pilihan ganda interaktif. Dapatkan pembahasan lengkap dan umpan balik langsung!
Hasil Quiz Kamu
Sangat luar biasa! Kamu memahami konsep Bangun Ruang dengan sangat baik.